Фамилия Санагурская — женская форма фамилии Санагурский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Санагуры — так могли называться населённые пункты в западных регионах бывшей Речи Посполитой, на территории современной Беларуси, Украины или Польши. Суффикс -ск- в таких фамилиях типичен для шляхетских (дворянских) родов и указывает на связь с местностью: Санагурский буквально означает «тот, кто родом из Санагур». Модель образования через -ский/-цкий была особенно распространена среди польской и западнорусской знати, поэтому носительницы фамилии Санагурская с высокой вероятностью происходят из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию усадьбы или деревни.

Разобрать корень «Санагур-» непросто. Первая часть («Сан-») может восходить к личному имени Сан (например, сокращение от Александра или польского Szymon) или к диалектному слову со значением «сын» (в некоторых славянских говорах). Вторая часть («-гур») в топонимике нередко означает «гора» или «возвышенность» (ср. польское góra, украинское гора). Таким образом, Санагуры — это, вероятно, «Санова гора» или «гора Сана». Однако точная этимология остаётся спорной, так как конкретное село с таким названием могло со временем исчезнуть или изменить написание.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Санагурская — редкая. Её носительницы чаще всего встречаются на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных с Беларусью районах Польши. В России фамилия практически не фиксируется до XX века, что подтверждает её западнорусское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в метрических книгах бывших Гродненской, Волынской или Подольской губерний — именно там могли располагаться усадьбы или хутора с названием Санагуры.