Фамилия Санчковская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Санчковских, то есть носивших фамилию Санчковский. Её основа — прозвище или имя Санчко. Это уменьшительная форма от одного из личных имён: скорее всего, от Александр (через Саня → Санька → Санчко) или от Станислав (через Стан → Санчко). В старых польских и западнорусских говорах суффикс -ко (в звучании -чко) был обычным способом образовать ласкательное имя, особенно в XVI–XVII веках.

Суффикс -овский/-евский в фамилии указывает на шляхетское или дворянское происхождение по польской модели. Фамилии на -ский в Речи Посполитой часто давались по названию имения или местности: Санчковский мог означать «владелец Санчкова» или «выходец из Санчково». Таких топонимов несколько в Беларуси и на западе Украины — например, деревни Санчково в Витебской и Гродненской областях. Впрочем, основа могла быть и чисто прозвищной: Санчко — человек с именем Санчко, а его потомки стали Санчковскими, уже не связывая фамилию с географией.

С точки зрения сословной истории, Санчковские — типичная фамилия мелкой шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию при переходе на польскую ономастическую традицию. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко встречались среди православного и католического населения западных губерний. Встречается и вариант написания Саньчковская — с твёрдым знаком, но это уже влияние орфографии XIX века, когда Ъ писали после шипящих и Ц.

Однокоренные фамилии — Санчков, Санчко, Санько, Санкевич. Все они восходят к одному корню, но суффиксы различают социальный статус: -ов/-ин чаще у крестьян и мещан, -ский — у шляхты и духовенства. Так что Санчковская — не просто «родственница Санчкова», а указание на происхождение из слоя, который в XVII–XVIII веках оформлял фамилии по польскому образцу.