Фамилия Сачковская хранит память о прозвище дальнего предка — Сачок. Это прозвище, в свою очередь, восходит к глаголу «сачить», то есть ловить рыбу саком. Скорее всего, так закрепилось профессиональное именование рыболова, чьим главным орудием был сак — сеть на обруче с длинной рукоятью. Подобные прозвища по роду занятий были широко распространены: они заменяли человеку фамилию и указывали на его ремесло.

Однако у глагола «сачить» было и второе значение — «прибирать к рукам, присваивать». В этом случае прозвище Сачок могло закрепиться за мошенником или мелким воришкой, подчёркивая его дурные привычки. Такая двойственность типична для народной лексики: одно и то же слово нередко описывало и мастерство, и порок.

Существует и третья гипотеза, связывающая прозвище с белорусскими корнями. Там глагол «сачыць» означает «следить, наблюдать». Если принять эту версию, то прозвище Сачок давали сыщику, сторожу или просто чересчур любопытному человеку, который всё подмечал и за всеми наблюдал. Эта версия правдоподобна, учитывая географическую близость белорусских земель и активное взаимопроникновение говоров.

Формант -ск- в фамилии Сачковская указывает на модель образования, типичную для западнорусских, украинских и белорусских территорий. Такие фамилии часто возникали в среде шляхты или зажиточных крестьян и закреплялись за целым родом. Со временем прозвище Сачок, которое использовалось как наиболее употребительное именование человека, легло в основу фамилии, и потомки того, кого так звали, стали писаться Сачковскими.