Фамилия Сачков напрямую связана с прозвищем Сачок, которое в старину имело несколько значений. Самое распространённое объяснение отсылает к глаголу «сачкать» — то есть «выманить, выпросить». В этом случае прозвище закреплялось за человеком, который постоянно что-то выпрашивал или вымаливал, — этакий ловкий проситель, умевший добиться своего словом.

Но у этого глагола были и другие, более конкретные смыслы. «Сачкать» означало также «ловить рыбу саком» и «следить за зверем, искать его по следу». Отсюда вторая, не менее правдоподобная версия: Сачком могли прозвать рыбака, промышлявшего саком — сетью на обруче с длинной рукоятью, или охотника, умевшего выслеживать дичь. Обе трактовки укладываются в модель образования фамилии: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем, то есть буквально «сын Сачка».

Интересно, что в народной речи слово «сачок» приобрело и переносное значение — так могли назвать ловкого, увертливого человека, который умеет избегать работы или выпутываться из трудных ситуаций. Это значение, вероятно, вторично и развилось уже позже, но оно добавляет прозвищу дополнительный оттенок.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сачков, Сачкин, Сачёнков. Разные суффиксы указывают на разные региональные традиции оформления отчества, но основа у всех одна — то самое прозвище Сачок. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречались в разных сословиях, от крестьян до служилых людей, поэтому утверждать, что все Сачковы происходят из одного места, нельзя. География фамилии широкая: она встречается и в центральных русских областях, и в Поволжье, и в казачьих землях.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит копнуть в сторону местных говоров: в некоторых диалектах «сачок» имел и свои, узкие значения, которые могли стать основой прозвища. Но в любом случае, перед нами типичная «прозвищная» фамилия, которая рассказывает о характере или занятии человека, жившего несколько столетий назад.