Фамилия Сандрейкин — редкий случай, когда основа, вопреки ожиданиям, не связана ни с греческим именем Александр, ни с его просторечной формой Сандра. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, а корень Сандрейк- восходит к прозвищу или неканоническому имени. Самое вероятное объяснение кроется в диалектном глаголе «сандрейкать», который в рязанских и тамбовских говорах означал «болтать без умолку, пустословить, молоть чепуху». Соответственно, Сандрейкой называли говорливого человека, балагура или сплетника. Менее убедительна версия о заимствовании из тюркских языков, где «сандырак» — «бред, бессвязная речь»; она возможна, но не обязательна, учитывая, что фамилия фиксируется именно в зоне распространения южнорусских говоров, а не в регионах активного тюркского влияния.

Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а, -я: как Иванов — от Иван, так Сандрейкин — от Сандрейка. Ударение в фамилии падает на второй слог: Сандре́йкин. В дореволюционных метрических книгах встречаются варианты написания с одной «н» — Садрейкин, что подтверждает народное произношение, где звук «н» мог редуцироваться. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, особенно к Тамбовской и Рязанской, что совпадает с ареалом бытования самого глагола.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — государственным земледельцам, которые несли службу на южных рубежах. Фамилии на -ин у них образовывались от уличных прозвищ, а не от полных церковных имён. Таким образом, предок-Сандрейка был человеком, получившим прозвище за словоохотливость, и эта черта закрепилась в родовом имени. Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, ономастика не предлагает.