Фамилия Сандрейкина образована от мужского имени Сандрейка — уменьшительной формы крестильного имени Александр. В русской народной традиции имя Александр нередко сокращали до Саня, Саша, Шура, а в некоторых говорах, особенно на северо-западе и в псковско-новгородских землях, бытовала форма Сандрей. Суффикс -к- придавал ей ласкательный или обиходный оттенок: Сандрейка — «маленький Александр» или просто «Александр по-свойски».

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Сандрейк- добавили патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Сандрейкин, то есть сын или потомок Сандрейки. Женская форма Сандрейкина — естественное грамматическое окончание, которое закрепилось за дочерьми и жёнами. Фамилия относится к типичным русским фамилиям на -ин, которые в массе своей возникли в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей.

Географически фамилия редкая и тяготеет к северо-западным областям России. Встречается в Псковской, Новгородской, реже в Тверской губерниях — как раз там, где диалектная форма Сандрей была в ходу. В центральных и южных регионах она почти не фиксируется: там чаще использовали варианты Александров, Сашин, Шурин. Это делает Сандрейкину хорошим маркером локального происхождения: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в зоне псковских или новгородских говоров.

В отличие от фамилий на -ов, которые образовывались от полных форм имён (Александров), форма на -ин от уменьшительного имени — признак более тесной, внутрисемейной номинации. Сандрейкина буквально означает «из рода Сандрейки», то есть человека, которого в кругу близких звали неофициально, по-домашнему. В этом фамилия перекликается с такими же редкими вариантами, как Санейкин, Андрейкин, но с характерной северо-западной фонетикой.

Спорных версий у фамилии почти нет: корень прозрачный, а альтернативные толкования, например от прозвища Сандрейка по названию ремесла или птицы, не подтверждаются ни словарями, ни географией бытования. Единственное, что может сбить с толку, — схожесть с фамилией Сандрейков, но суффикс -ов встречается реже и, вероятно, принадлежит к более поздней или книжной записи той же основы.