Фамилия Сандрухина — женская форма фамилии Сандрухин, и её разбор стоит начать с неочевидного, но важного суффикса. В русских фамилиях суффикс -ин стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — «Сандрухин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Сандруха. Но сама основа Сандрух- — это не усечённое каноническое имя, а скорее диалектная или просторечная переделка.

Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Александр. В народной речи его сокращали до Саня, Сандра, а затем, по модели образования уменьшительных форм с суффиксом -ух(а), появилось Сандра → Сандруха. Такие формы (типа Митруха от Дмитрий, Петруха от Пётр) были типичны для северных и центральных говоров России. Таким образом, Сандрухин — это «сын Сандрухи», то есть внук или правнук Александра, которого в быту звали ласково-фамильярно Сандруха.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с греческим именем Сандр (сокращение от Лесандр, Кассандр), которое встречалось в святцах, но было редким. Однако в русской ономастике такие имена почти не давали прозвищ на -уха, поэтому версия с Александром выглядит убедительнее.

Фамилия Сандрухин (и Сандрухина) — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, а её распространение, по данным современных телефонных справочников, тяготеет к Центральной России и Поволжью, особенно к Нижегородской области. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилию закрепили за семьёй в XIX веке при переписях, когда отчество или уличное прозвище превратили в наследственное имя.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму с -ин, а не с -ов, что типично для имён, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основой было полное имя Сандр, мы бы получили Сандров, но здесь явно прозвищная форма женского рода склонения. Поэтому Сандрухина — это не «дочь Сандруха», а «жена или дочь Сандрухи» (где Сандруха — мужское прозвище). Такая путаница часто возникает у носителей: мужская фамилия Сандрухин склоняется как прилагательное, но по происхождению это чистое притяжательное прилагательное от прозвища.

В написании фамилии возможны варианты: Сандрюхина (с буквой «ю» после «р») — это более южнорусский вариант произношения, где «у» переходит в «ю». Но в официальных документах чаще фиксируется вариант с «у», что опять же отсылает к северным говорам, где «у» после твёрдого «р» сохраняется.