Фамилия Сапигура — редкая и неочевидная по происхождению. На первый взгляд она похожа на сложное слово с тюркским или польским следом, но корни её, скорее всего, лежат в западнорусских (белорусских или украинских) говорах. Основная версия: фамилия образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «сапить» (в диалектах — тяжело дышать, пыхтеть, сопеть) и вторая часть «гура» — вариант слова «гора». Получается что-то вроде «пыхтящий, как гора» или «тот, кто тяжко вздыхает, поднимаясь в гору». Прозвище могли дать человеку грузному, медлительному или тому, кто работал на возвышенности, на горе.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с польским словом «sapigura» — так в старину могли называть человека с большим носом или с характерной манерой сопеть. Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме прозвища, не переоформленная в стандартные русские -ов или -ин, что типично для украинских и белорусских фамилий. Такие «голые» прозвища часто встречаются на западе исторической России: Сапигура мог остаться без суффикса, потому что так его записали в реестры казаков или крестьян Речи Посполитой.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: следы Сапигур встречаются в архивных записях Волынской, Гродненской и Минской губерний XIX века. В Российской империи носители фамилии были в основном из крестьян или мещан, но точных данных о сословной принадлежности нет. Фамилия редкая, в современных списках встречается единично, в основном на Украине и в Беларуси, реже в России.

Однокоренных фамилий немного: Сапун, Сапин, Сапогов — все они образованы от тех же диалектных глаголов дыхания, но Сапигура стоит особняком из-за своей двусоставной структуры. Это не типичная модель для восточнославянских фамилий, что делает её особенно интересной для этимолога.