Фамилия Сапнов — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не крестильное имя, а скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. Разбирать её удобнее всего с суффикса: -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища отца. То есть Сапнов — это «сын Сапна» или «из рода Сапна».

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к слову «сапной» — в южных и западных говорах так называли гнилой, затхлый, испорченный (от «сап» — гниль, плесень в бочке, на зерне). Прозвище Сапной могли дать либо неопрятному человеку, либо тому, кто торговал или хранил порченый товар. Вторая версия — от слова «сап» в значении «сапог» (сравните украинское «сап'я́н» — сафьян, кожа для сапог). Тогда Сапнов — потомок сапожника, но эта версия слабее: для сапожного дела чаще использовали суффиксы -ник (Сапожников), а не чисто прозвищную форму.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России — там, где слово «сапной» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род дал начало фамилии в конкретном уезде. В переписных книгах XVII века подобные прозвища фиксировали, например, в рязанских и тульских землях, но прямое упоминание Сапновых в ранних документах найти трудно — фамилия не была боярской или дворянской, а значит, осталась в крестьянской и мещанской среде.

В отличие от громоздких книжных фамилий на -ский, Сапнов — бытовая, «уличная» по происхождению. Её носители в XIX веке могли быть однодворцами, государственными крестьянами или ремесленниками. Сейчас фамилия сохранилась, но остаётся редкой: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек.