Фамилия Сапнова образована от мужского имени Сапон — народной, обиходной формы церковного имени Сафоний. В переводе с древнееврейского оно означает «спрятанный богом» или «господь защищает». Это имя носил один из библейских пророков, живший в царствование иудейского царя Иосии (VII век до н. э.). Само Иудейское царство тогда стояло накануне разрушения, и предсказание этой катастрофы с призывом к покаянию составляет главное содержание Книги пророка Софония.

Имя Сафон, а затем и фамилия Сапнов, закрепились в русской среде благодаря тому, что в повседневном общении полная церковная форма вытеснялась более короткой и удобной. Подобные переделки имён — обычное дело для дореволюционной России: так из Сафония получался Сапон, а из него уже возникло отчество, которое со временем застыло в фамилии.

Скорее всего, основатель рода Сапновых был выходцем из крестьянской или рабочей среды. В этих сословиях фамилии на -ов/-ев часто образовывались именно от просторечных форм крестильных имён, без претензий на книжность. Потомок человека по имени Сапон со временем и получил фамилию Сапнова — по традиционной модели, отвечающей на вопрос «чей?».

Интересно, что у этой фамилии есть близкие родственники: Сафонов, Сафронов, Сапожников. Первые две восходят к тем же корням, что и Сапнова, но сохранили более полное звучание исходного имени. Сапожников же — фамилия-тёзка по звучанию, но совершенно другого происхождения: она связана с ремеслом сапожника. Так что при внешнем сходстве у этих фамилий разные истории, и путать их не стоит.