Фамилия Сапрнова — редкий случай, где на первый взгляд прозрачная основа скрывает неожиданный поворот. Если отбросить окончание -а, указывающее на женский род, перед нами мужская форма Сапрнов. Суффикс -ов подсказывает, что фамилия образована от личного прозвища или имени, оканчивавшегося на согласный, по стандартной русской патронимической модели: «чей?» — Сапрнов, то есть сын или потомок Сапрна.

Вот тут и начинается главная загадка. Имени или прозвища «Сапрн» в древнерусских источниках не зафиксировано. Вероятнее всего, это не каноническое имя, а результат искажения или диалектного произношения другого слова. Самая правдоподобная версия — фамилия восходит к имени Софрон (от греческого «софрон» — благоразумный, здравомыслящий). В просторечии имя Софрон нередко сокращали до Со́пря, Са́пря, а от таких обиходных форм легко могло возникнуть прозвище Сапрн с последующим притяжательным суффиксом. Подтверждение этой модели находим в фамилиях Сапрыкин, Сапронов — они одного корня и гораздо более распространены. Сапрнова, скорее всего, их более редкая фонетическая ветвь, возникшая в местном говоре, где «о» после шипящего или в безударном положении перешло в «а» и упростилось.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «сапрын» или «сапрн», которое в некоторых северных говорах означало нечто гнилое, прелое или даже скупого, прижимистого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как слово не имеет широкого распространения в памятниках письменности. Если же исходить из географии, фамилия Сапрнова встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных областях России, что тоже склоняет к версии о происхождении от крестильного имени Софрон. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище закрепилось за одним из потомков, которого в быту звали Сапрном — сокращённо от Софрона.