Фамилия Сапрохина — женская форма фамилии Сапрохин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Сапроха. В основе лежит слово «сапропель» (илилое отложение) или, что вероятнее, диалектное «сапрон» — так в некоторых русских говорах называли гниль, прель, нечто испорченное. Однако не стоит спешить с негативными выводами: в крестьянской среде прозвища часто давали по внешним признакам или особенностям характера, и «Сапроха» могло означать человека угрюмого, болезненного или, наоборот, того, кто работал с болотистой почвой. В ономастике есть и другая версия: Сапроха — это народная форма крестильного имени Саприкий (от греческого «сапрос» — гнилой), которое в святцах встречается редко, но давалось в честь мученика Саприкия.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Сапрохин — сын Сапрохи. Подобные фамилии чаще всего закреплялись в северных и центральных губерниях России, где были распространены усечённые формы имён. Если судить по доступным архивным данным, фамилия Сапрохины встречается в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях, что указывает на южнорусский ареал бытования. В этих краях прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у болота или занимавшимся добычей торфа.

Интересно, что фамилия Сапрохина не имеет отношения к слову «сапог» или «сапожник», как иногда ошибочно думают. Однокоренные фамилии — Сапров, Сапронов, Сапрыкин — тоже образованы от разных форм того же корня, но Сапрохин выделяется редким суффиксом -ох-, который в русских прозвищах встречается нечасто (сравните: Плохих, Сухих). Социальный статус носителей в XIX веке, судя по переписям, был преимущественно крестьянским или мещанским, без дворянских ответвлений. Так что предки современной Сапрохиной, скорее всего, были простыми людьми, чьё прозвище со временем стало фамилией, сохранившейся до наших дней.