Фамилия Сапрохин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Сапроха, уменьшительная форма имени Сапрон. В свою очередь, Сапрон — это народный, обиходный вариант канонического церковного имени Софроний (от греческого «софрон» — здравомыслящий, благоразумный). В русских говорах имя нередко «обкатывалось» до более простых форм, и Софроний превращался в Софрон, Сафон, а затем и в Сапрон.

Вторая, менее распространённая версия выводит фамилию из прозвища, а не из крестильного имени. В диалектах, особенно северных и сибирских, слово «сапроха» могло означать неопрятного, неряшливого человека, а также грязь, слякоть. Однако эта гипотеза менее убедительна: прозвище с явно отрицательным значением редко становилось основой для фамилии, особенно если учесть, что у имени Софроний существовала устойчивая народная форма Сапрон.

С точки зрения географии, фамилия Сапрохин распространена в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. Встречается и среди казачества, где имя Софроний было популярно. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фиксировалась и форма Сапронов — от той же основы, но с другим патронимическим суффиксом. Сапрохин — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён в XVI–XVII веках.