Фамилия Сапровская — вариант на -ская, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к географическому объекту. Чаще всего такие фамилии образовывались от названия имения, местечка или усадьбы. В основе здесь лежит топоним Сапрово или Сапрова — такие названия встречаются в польских и белорусских землях, а также в западных регионах России, например в Смоленской области. Корень «Сапр-» может быть связан со словом «сапры» (западнорусское диалектное — «гниль, прель») или с именем собственным Сапрый, Сапрон (производное от Сафрон, греч. «благоразумный»). Вторая версия правдоподобнее: в старых актах XV–XVI веков фиксируется имя Сапрый, от которого через притяжательное прилагательное «Сапров» образовалось название села, а затем и фамилия владельцев.

Модель образования проста: основа Сапров- + суффикс -ск- + окончание -ая. В польской ономастике фамилии на -ский (-ska) традиционно носили шляхта и землевладельцы, поэтому предки Сапровских могли быть мелкими дворянами, владевшими хутором или деревней Сапрово. В русской среде фамилия могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда польские фамилии адаптировались к восточнославянскому произношению. Встречается она редко: по открытым данным, носители сосредоточены в Беларуси (Гродненская и Брестская области) и на западе России, особенно в Псковской и Смоленской губерниях.

Интересная деталь: написание «Сапровская» с буквой «о» во втором слоге отличает её от более частой фамилии Сапрыкин (с «ы»), хотя оба корня восходят к одному источнику — имени Сапрый. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятно, он происходил из мелкопоместной шляхты, чьё родовое гнездо затерялось в западных губерниях.