Сапря – уменьшительная форма крестильного мужского имени Сафрон (Сапрон), которое в переводе с греческого означает «здравомыслящий, благоразумный». В общеславянском языке звука «ф» не существовало, и древние славяне испытывали трудности при передаче его в иностранных именах. Скорее всего, основатель рода Саприных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сапря, со временем получил фамилию Саприна.