Фамилия Сапров на первый взгляд кажется прозрачной, но её корень может увести в неожиданную сторону. Самое простое объяснение — от слова «сапёр», военного специалиста по инженерным работам. Однако здесь есть фонетический нюанс: в русском языке «ё» под ударением часто переходит в «о» на письме, но в фамилиях такое чередование встречается редко. Если бы предок был сапёром, фамилия, скорее всего, закрепилась бы как Сапёров или Саперов. Вариант же Сапров указывает на другую основу.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Сапрый или Сапр. В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «сапрый» означало «гнилой», «прелый», «затхлый». Так могли прозвать человека неопрятного, либо того, кто работал с чем-то портящимся — например, с кожей или рыбой. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Сапра» или «из рода Сапровых». Фамилия редкая, и её география бытования — преимущественно юг России и восток Украины, что косвенно подтверждает диалектную версию.

Есть и менее очевидная гипотеза: связь с тюркским именем Сапры, которое встречается у татар и башкир. В этом случае «Сапров» — русифицированная форма, где к основе добавили славянский суффикс. Но аргументов в пользу тюркского корня мало: фамилия не фиксируется в Поволжье и на Урале так часто, как в Черноземье.

Словообразовательная модель здесь простая: основа (прозвище или имя) плюс патронимический суффикс -ов. Никаких редких суффиксов или сложных чередований. Фамилия недворянская, не семинарская — её не выдумывали в духовных училищах из латыни или греческого. Это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в быту. Если искать аналоги, то однокоренные Сапрыкин, Сапрыгин (от того же «сапрый») встречаются чаще, а вот Сапров — более редкая ветвь, почти не попавшая в переписи XIX века.