Фамилия Сапрошин звучит неблагозвучно для современного уха, но за ней скрывается имя с благородным смыслом. В её основе лежит имя Сапроша — просторечная, обиходная форма канонического имени Софрон (или Софроний). В переводе с греческого это имя означает «здравомыслящий» и «благоразумный», так что предок носителя этой фамилии, вопреки возможным ассоциациям, слыл человеком рассудительным, а не неряшливым.

Модель образования здесь простая и распространённая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилию образовали от личного имени отца: Сапроша → «чей сын?» — Сапрошин. Такой тип фамилий, отвечающих на вопрос «чей», массово закрепился в русских фамилиях после отмены крепостного права, но сами прозвищные формы имён бытовали задолго до этого. Сапроша — это типичный пример народной переделки греческого имени: звук «ф» в просторечии часто заменялся на «п» (как в случае с Филиппом, который становился Пипином), а конечное сочетание смягчалось. Подобные формы давали жизнь и другим фамилиям: Сапронов, Сафронов, Софронов — все они восходят к одному корню, но разошлись по разным ветвям из-за местных говоров и привычки писцов записывать имя на слух.

Интересно, что имя Софрон было широко распространено в среде духовенства и крестьянства, особенно в центральных и южных губерниях России. Поэтому Сапрошины, скорее всего, происходят из простонародной среды, где имя могло звучать в обиходе именно так. Примечательно, что в некоторых диалектах форма «Сапроша» могла закрепиться и как самостоятельное прозвище, не связанное напрямую с Софроном, но эта версия менее правдоподобна: слишком устойчивой была традиция производных форм от церковных имён.

Сам по себе суффикс -ин в фамилии Сапрошин говорит о том, что она закрепилась в тех регионах, где была распространена именно эта модель отчеств, в отличие от западных территорий с их -ович/-евич. Поскольку фамилия не дворянская и не княжеская, её носители — потомки обычных людей, чьё имя в документах записали так, как оно звучало в живой речи. Никаких сведений о знатных родах Сапрошиных нет, что только подтверждает её народное происхождение.