Фамилия Сапыцкий — редкий пример, где фамильный суффикс -цкий наложился на основу, которая может быть и польской, и восточнославянской. Вопреки распространённому мнению, суффикс -цкий (а не -ский) указывает не столько на происхождение от географического названия, сколько на конкретную словообразовательную модель: такие фамилии часто образовывали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я, с помощью патронимического -иц- (сравните: Кузьма — Кузьмицкий, Савва — Саввицкий). В случае Сапыцкого основа — Сапа или Сапый.

Самое прямое объяснение корня — диалектное слово «сапа» в значении «мотыга, тяпка» или «заступ». В южнорусских и украинских говорах сапой называли и орудие для окучивания, и неловкого, медлительного человека (от глагола «сапать» — тяжело дышать, пыхтеть). Таким образом, Сапыцкий — потомок человека, которого прозвали Сапой за работу с мотыгой или за характер. Возможна и польская версия: в польском языке sapać означает «сопеть, пыхтеть», а sapka — «насморк». Фамилия Sapicki в Польше фиксируется с XVI века, и её носители нередко были шляхтой, но в русском написании через «ы» (Сапыцкий) выдает адаптацию в восточнославянской среде.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Украине: встречается в Брянской, Смоленской областях, а также в исторической Гродненщине. Именно в этих краях, на стыке польского и русского влияния, фамилии на -цкий получали и крестьяне, и мелкая шляхта, поэтому сословная принадлежность предков Сапыцких могла быть разной — от земледельца до однодворца.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «сапа» означала также «топкое место, болото» (ср. белорусское «сапка» — сырость). Если предок жил у болотистой низины, прозвище могло быть топонимическим. Но более правдоподобна всё же связь с орудием труда — фамилия ремесленного типа, каких много среди крестьянских прозвищ, перешедших в фамилии.