Фамилия Сарамков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям: корень «сарамк-» и типичный русский фамильный суффикс «-ов», который указывает на принадлежность («чей?» — сын Сарамка).

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем или некалендарным именем Сарамок. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «сарама» или «сарам» могло означать нечто стыдное, позорное, срамное. Отсюда и «сарамить» — позорить, срамить. Прозвище Сарамок могли дать человеку стеснительному, застенчивому, либо, наоборот, тому, кто любил осрамить других или сам попадал в неловкие ситуации. Такие «охранительные» имена, отпугивающие злые силы, были в ходу у крестьян вплоть до XIX века.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Сарамки, Сарамково. Такие топонимы встречаются в центральной России и на Урале, но в современных справочниках они единичны и не имеют широкой известности. В этом случае предок Сарамков — выходец из такой деревни, и его прозвали по месту жительства.

Словообразовательная модель проста: от основы «Сарамк-» (прозвище или название) с помощью суффикса «-ов» образована фамилия. Форма Сарамков, а не Сарамкин, указывает на то, что основа оканчивалась на твёрдый согласный (как в слове «сын Сарамка»). Вариант с «-ев» (Сарамкев) был бы маловероятен, так как корень не на мягкий или шипящий звук.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) Сарамков не упоминается как отдельная статья, что подтверждает её редкость и локальный характер. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде где-то в Поволжье или на севере Европейской России, где были распространены прозвища от диалектных слов. Найти точное место компактного проживания Сарамковых можно только через архивные переписи XIX века, но уже сейчас ясно: фамилия хранит в себе живое народное слово, вышедшее из обихода.