Фамилия Саранскова — это женская форма фамилии Сарансков, а её происхождение неочевидно на первый взгляд. Корень «Саранск» сразу отсылает к городу Саранску, столице Мордовии. Однако прямая связь «житель города → фамилия» здесь не работает: суффикс -ск- в фамилиях обычно указывает на принадлежность к географическому объекту, но в таком случае форма должна была бы быть «Саранский» или «Саранская». Фамилия Сарансков образована по модели, характерной для прозвищ или отчеств, а не для дворянских или топонимических фамилий.

Скорее всего, основа «Саранск» — это не название города, а прозвище. В русских говорах и в ономастике слово «саранск» могло быть производным от «саранча» (насекомое, вредитель) или от диалектного «сара» (желтый, бледный, а также «грязь, сор»). Прозвище Саранок или Саранск могли дать человеку с желтоватым цветом лица, неопрятному, либо, в переносном смысле, — прожорливому или навязчивому, как саранча. Суффикс -ов в мужской форме Сарансков — стандартный патронимический, то есть «сын Саранска». Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище Саранок, а его потомки стали Сарансковыми.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XIX веке священники иногда давали фамилии семинаристам по названиям городов и сел. Если семинарист был родом из Саранска или его окрестностей, ему могли записать фамилию Саранский, но форма Сарансков для этой среды нетипична — у духовенства преобладали фамилии на -ский. Поэтому версия с прозвищем остается основной.

Фамилия редкая и локальная. Встречается преимущественно в Поволжье — в Мордовии, Нижегородской и Пензенской областях. Это подтверждает связь с регионом, где находится Саранск, но не как топонимический отсыл, а как местное прозвище, возникшее в той же языковой среде.