Фамилия Сарайкова — женская форма фамилии Сарайков, и её происхождение напрямую связано с основой «сарай». Вопреки первому впечатлению, в большинстве случаев фамилия не указывает на владельца сарая или сторожа при нём. Слово «сарай» в русские говоры пришло из тюркских языков (сравните с татарским «сарай» — дворец, дом), но в народной среде закрепилось именно как название хозяйственной постройки. Однако прозвище Сарай могли дать человеку по другой причине: так иногда называли того, кто жил в большом, просторном доме, или же, наоборот, в тесном и неказистом — в зависимости от контекста и иронии.

Вторая, менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Сарайки, Сарайково. Такие деревни и сёла встречаются в центральной России и Поволжье, особенно в бывших владениях татарских мурз, где слово «сарай» сохранилось в названиях урочищ. Тогда предок носителя фамилии был выходцем из такого места, и его прозвали «сарайковским», что со временем сократилось до Сарайков.

Суффикс -к- в основе (Сарай-к-ов) указывает на уменьшительную или уничижительную форму прозвища. То есть исходное имя было не просто Сарай, а Сарайка — так могли звать младшего члена семьи или человека невысокого роста, которого в шутку сравнивали с постройкой. Фамилии на -ков типичны для юга России, Украины и Беларуси, где суффикс -к- активно использовался в личных именах.

Среди носителей фамилии Сарайкова встречаются представители разных сословий, но чаще всего корни ведут в крестьянскую или мещанскую среду. В документах XIX века Сарайковы фиксируются в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях — регионах, где было сильно влияние тюркской топонимики и где слово «сарай» бытовало в быту.

Стоит добавить, что фамилия Сарайкова не имеет отношения к еврейским фамилиям, образованным от названия города Сарай (например, Сараев), и не связана с арабским именем Сара. Это исконно русская фамилия, сформированная на восточнославянской почве, но с тюркским заимствованием в основе.