Фамилия Сарайкина образована от прозвища Сарайка, а то, в свою очередь, — от слова «сарай». Здесь нас поджидает любопытный смысловой поворот: в тюркских языках, откуда это слово пришло в русский, «сарай» означал «дворец, хоромы, палата». Если бы фамилия сохранила это исходное значение, можно было бы предположить в предках знатную особу или зодчего, строившего дворцы для вельмож. Но на русской почве слово быстро переосмыслили: сараем стали называть простую холодную пристройку для хозяйственной утвари или домашнего скота.

Скорее всего, именно с этим, бытовым значением и связано прозвище Сарайка. Вряд ли оно указывало на богатство. Правдоподобнее выглядят две версии. Первая: так могли прозвать плотника, чьим ремеслом было возведение сараев — работа нужная, но не самая престижная. Вторая, более житейская: прозвище закреплялось за бедным крестьянином, чья изба ветхостью или скудостью напоминала сарай. Обе гипотезы сходятся в одном: основатель рода Сарайкиных принадлежал к простому сословию, и его прозвище носило скорее ироничный или укоризненный оттенок.

Сама модель образования фамилии типична для русской ономастики: к прозвищу Сарайка добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей-то сын, чей-то человек»). Так потомки человека по прозвищу Сарайка со временем стали Сарайкиными. Форма Сарайкина — это женский вариант или указание на принадлежность роду в родительном падеже, что характерно для фамилий на -ин.

Интересно, что однокоренные фамилии — Сараев, Сарайский — встречаются чаще, чем Сарайкина. Это объясняется тем, что уменьшительно-пренебрежительная форма Сарайка была менее распространена, чем просто прозвище Сарай. Но именно суффикс -к- в основе придает фамилии особый оттенок: он подчеркивает, что прозвище давали не официально, а в быту, среди своих, и закрепилось оно за человеком, которого в окружении знали именно под этой уменьшительной кличкой.