Фамилия Сарбатова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистической основы. Если большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от крестильных имён или прозвищ, то здесь почти наверняка работает тюркский корень. Основа «сарбат» восходит к тюркскому «сарбат» или «сарбатлы» — так в некоторых регионах называли сборщиков податей или людей, ответственных за раздачу продовольствия. В казахском и татарском языках есть слово «сарбат» со значением «казначей» или «хранитель запасов». Учитывая, что фамилия сконцентрирована в Поволжье и на Южном Урале — в зоне активных русско-татарских и русско-башкирских контактов, — версия о прозвище по должности выглядит наиболее правдоподобной.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель, но сама основа не имеет славянских параллелей. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образуются от основ на -а/-я, здесь мы видим типичную адаптацию тюркского слова через добавление русского фамильного суффикса. Мужская форма — Сарбатов, женская — Сарбатова. Интересно, что в дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан, что косвенно подтверждает её «служилое» происхождение: предок мог быть мелким чиновником или сборщиком податей, а не знатью.

Есть и более спорная версия, связывающая фамилию с гидронимом Сарбат — так называется небольшая река в Башкортостане. По этой логике, Сарбатовыми могли называть выходцев с берегов этой реки, то есть фамилия образована по топонимическому принципу. Однако гидроним Сарбат сам, скорее всего, восходит к тому же тюркскому корню, что и прозвище, так что обе версии не противоречат, а дополняют друг друга. В любом случае, однокоренных фамилий в русском языке практически нет — это делает Сарбатову уникальной и легко отличимой от более массовых вариантов вроде Сарбаева или Сарбашева.

В современных базах данных фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Если ваши предки носили фамилию Сарбатова, скорее всего, они происходят из районов с сильным тюркским влиянием — Оренбургской, Челябинской областей или Татарстана. Точных сведений о дворянском происхождении нет: фамилия не входит в родословные книги, так что её носители, вероятно, были людьми служилыми или крестьянского сословия, но с заметной ролью в местной администрации.