Фамилия Саргизова — редкий случай, когда женская форма встречается чаще мужской, и это не случайно. Основа фамилии — мужское имя Саргис, которое является вариантом армянского имени Саркис (Сергей в русской традиции). Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к основе Саргис добавляется патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женский род. Получается буквально «дочь (или жена) Саргиса». Обычно такие фамилии закреплялись за женщинами в тех семьях, где мужская линия была утеряна или фамилию давали по отцу, который носил имя Саргис.

Сам корень восходит к латинскому Sergius — родовому имени, которое через греческое посредство попало в армянский язык. В армянской традиции имя Саркис (Саргис) особенно почитаемо благодаря святому Саркису, воину-мученику III века. В русской среде имя Сергей стало одним из самых распространённых, но фамилия Саргизова — не русифицированный вариант, а прямой перенос армянского имени в русскую фамильную форму. Написание с буквой «з» вместо «с» (Саргис → Саргизов) — следствие фонетического смягчения: в живой речи конечный звук основы перед суффиксом -ов озвончается.

Географически фамилия тяготеет к регионам со смешанным русско-армянским населением: юг России, Краснодарский и Ставропольский края, Ростовская область, а также Армения, где русская фамильная модель накладывалась на местные имена. В дореволюционных метрических книгах Саргизовы встречаются среди мещан и крестьян, чаще — в семьях, где отец носил двойное имя (например, Иван Саргисов сын). После революции фамилия могла закрепиться за женщинами, вышедшими замуж за носителя мужской формы Саргизов, или за детьми, записанными по матери.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Саркисов, Саркисян, Саргсян — показывает, что Саргизова стоит особняком: суффикс -ов характерен для восточнославянской традиции, тогда как -ян — типично армянский. Это говорит о том, что предки носительницы фамилии, вероятно, были армянами, но жили в русскоязычной среде и адаптировали фамилию под местные нормы. Встречаются и варианты написания через «с» — Саргисова, но это скорее исключение, чем правило.