Фамилия Саргян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать с суффикса -ян, который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: указывает на принадлежность, родство или происхождение. Буквально Саргян означает «из рода Саргиса» или «потомок Саргиса». Основа фамилии — личное имя Саргис, которое восходит к латинскому Sergius (Сергий) и через христианство распространилось в Армении. В русской традиции это имя известно как Сергей, но в армянском оно приобрело форму Саргис, а затем и фамилию Саргян.

Изначально фамилии на -ян в Армении не были наследственными: вплоть до XIX века многие армяне обходились без них, используя имя отца или прозвище. Массово фамилии закрепились после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи, когда потребовался учёт населения. Саргян — одна из тех фамилий, которые образовались напрямую от крестильного имени, без промежуточного прозвища или ремесла. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, был простым человеком, которого в общине знали как «сына Саргиса», — без привязки к профессии или месту жительства.

Географически фамилия Саргян распространена по всей Армении, но чаще встречается в регионах с исторически плотным армянским населением: в Сюнике, Арагацотне, а также среди армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР фамилию могли русифицировать, меняя окончание на -ов (Саргисов), но исходная форма Саргян сохранилась у большинства. Интересно, что в самой Армении встречается и вариант Саркисян — от той же основы, но с другим суффиксом, который тоже означает «сын Саркиса». Саргян — более краткая форма, возникшая, скорее всего, из-за редукции в устной речи или при записи в документах.

С точки зрения социального контекста, фамилия Саргян не несёт указания на знатное происхождение. Как и большинство армянских фамилий на -ян, она демократична: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники. Единственное, что можно сказать с уверенностью, — предок носителя фамилии был христианином, поскольку имя Саргис связано с почитанием святого Сергия. Никаких данных о редких написаниях или особых исторических ветвях этой фамилии нет, что делает её типичным примером армянской патронимической модели.