Фамилия Сарховский — типичный пример фамилии на -ский, самой распространённой модели в польской шляхетской и западнорусской традиции. Такие фамилии обычно указывают на географическое происхождение: предок владел или жил в местечке с названием вроде Сархово, Сархов, Сархи. В польских и белорусских землях действительно встречаются топонимы Сархов (например, в Люблинском воеводстве) или Сархова (в Подляшье). Если основа — Сарх-, то это, скорее всего, вариант имени Серафим или Сарра, но в народной переделке. Менее вероятна связь с саржей (тканью) — слишком позднее заимствование.

Обратите внимание на суффикс -ов- перед -ский. Это значит, что фамилия образована не напрямую от названия деревни, а от прозвища или отчества: сначала появился Сарх (возможно, сокращение от Сархион, народной формы Серафиона), его сыновей прозвали Сарховы, а затем, при получении дворянства или переходе в шляхетское сословие, фамилию переоформили под польскую модель — Сарховский. В Речи Посполитой это был распространённый способ «облагородить» фамилию, добавив шляхетский суффикс.

По сословной принадлежности Сарховские — почти наверняка мелкопоместная шляхта или однодворцы. В XIX веке такие фамилии встречаются в Волынской, Гродненской и Минской губерниях. В массовом порядке носители этой фамилии не переселялись в Сибирь или на Дальний Восток, так что большинство Сарховских до сих пор живут на западе России, в Беларуси и на востоке Польши.

Ударение, судя по типичной модели, падает на второй слог: Сархо́вский. Встречается и вариант с ударением на первый слог, но он считается просторечным. В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать через «о» (Сарховский) или через «а» (Сархавский) — последнее отражает акающее произношение.