Фамилия Саржицкая звучит так, будто за ней стоит географическое название — и это действительно самый вероятный путь её происхождения. Она образована по типичной для польских, украинских и белорусских земель модели с суффиксом -цк(ий)/-цк(ая), который указывает на связь с местностью: владельческий или родовой топоним. Проще говоря, основатель рода получил фамилию по названию места, откуда он был родом или которым владел.

Корень здесь — «сарж-». Самое прямое объяснение ведёт к гидрониму Саржа (или Сарж). На карте Беларуси и Украины встречаются речки и урочища с таким именем. Например, река Саржа протекает в Витебской области Беларуси. Если предок носителя фамилии жил на берегу такой реки или в селе, названном в её честь, то его потомки и стали Саржицкими. Форма Саржицкая — женский вариант, указывающий на принадлежность к роду Саржицких.

Менее очевидная, но допустимая версия отсылает к прозвищу. В южнорусских говорах «саржа» — это не только вид плотной ткани (от фр. serge), но и, по некоторым диалектным данным, так могли называть неуживчивого, «колючего» человека. Впрочем, эта гипотеза слабее топонимической: фамилии на -ский в массе своей возникали именно от названий имений и населённых пунктов, а не от прозвищ простых людей. Для прозвищного происхождения логичнее было бы окончание -ин или -ов.

Интересно, что фамилия Саржицкий (и её женская форма) встречается в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Западной Беларуси и на Западной Украине. Это дополнительно подтверждает шляхетскую или мещанскую версию: в этих краях фамилии на -ский/ -цкий долгое время были маркером принадлежности к благородному сословию, хотя со временем распространились и среди крестьян.

Таким образом, с высокой долей вероятности Саржицкая — это «речная» фамилия, указывающая на родовое гнездо у воды с названием Саржа. Точное место уже не установить без генеалогического поиска, но само имя речки, давшей фамилию, сохраняет память о ландшафте, где жили первые носители этой фамилии.