Источниками итальянских фамилий становились личные имена (крестильные и дохристианские) или прозвища. Фамилия Сассини, вероятнее всего, образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Сассо. Так называется большое количество мест в Италии. Название Сассо берет начало от нарицательного sasso со значением «гора». Так могли назвать выходца из Сассо. Кроме того, существительное sasso имеет значение «саксон». Можно предположить, что именование Сассини указывает на этническую принадлежность его носителя. Так могли назвать саксона. Итальянские фамилии, помимо Италии, также распространены в странах с более или менее крупной итальянской диаспорой: в США, Аргентине, Хорватии, Германии, Бельгии, Монако, Сан-Марино, Словении. Некоторая доля итальянских фамилий есть также в Румынии, на Украине и в России.