Фамилия Сасьянова — женская форма фамилии Сасьянов, и её происхождение завязано на редком личном имени или прозвище Сасьян. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов (в женском роде -ова). Основа — Сасьян, а в ней, скорее всего, скрывается имя Саша или его просторечная форма Саська.

В русской народной традиции имя Александр (и его женский вариант Александра) в быту сокращали до Саня, Шура, а в некоторых диалектах — до Сася. Отсюда пошло и уменьшительное Саська, и более редкое Сасьян — как бы «Сашин, Саськин». Суффикс -ян в данном случае не тюркский и не армянский (хотя внешне похож), а русский диалектный или разговорный, придающий оттенок принадлежности или ласкательности. Подобные модели встречаются в фамилиях вроде Маслян, Колян — от имён Масля, Коля.

Версия с географическим названием менее вероятна, но не исключена: в документах XVII–XVIII веков встречаются топонимы, похожие на «Сасья» или «Сасье» (например, в рязанских или тамбовских землях). Тогда фамилия могла означать «выходец из Сасья». Однако для этого нет убедительных подтверждений в массовых источниках.

Сословно фамилия Сасьянов не аристократическая: суффикс -ов и основа от личного прозвища указывают на крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье, реже — на Урале. Встречаемость невысокая, что делает фамилию интересной для генеалогического поиска: предки, скорее всего, жили компактно в одном селе или уезде.

Таким образом, основное значение фамилии Сасьянова — «дочь или жена Сасьяна», а сам Сасьян — это, вероятнее всего, Александр в народном пересказе.