Фамилия Сатайбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, характерной для Казахстана и соседних регионов. Её основа — личное имя Сатайбай, которое в свою очередь состоит из двух частей: «Сатай» и «бай». Имя Сатай восходит к арабскому «саадат» — счастье, благоденствие, удача. Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «господин», «богатый», «хозяин». Таким образом, имя Сатайбай можно перевести как «богатый счастьем» или «господин благополучия». Это имя давали с пожеланием безбедной и удачливой жизни.

Фамильный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных) указывает на принадлежность: «из рода Сатайбая», «сын Сатайбая». По этой модели в казахской сформировались тысячи фамилий: от имён, прозвищ и названий профессий. Встречаются и родственные формы — Сатайбаев с ударением на последний слог, что типично для южных регионов Казахстана, и более редкое Сатайбаев с ударением на второй слог, свойственное северным областям.

Интересная деталь: имя Сатай в русских документах XIX века часто записывали как Сатай или Садай, поэтому в метрических книгах можно встретить варианты Садайбаев или Сатайбаев. Это не ошибка, а отражение особенностей произношения в разных диалектах казахского языка. Поскольку фамилия образована от имени, а не от прозвища или профессии, она не даёт точной информации о роде занятий предка. Можно лишь предположить, что первый носитель фамилии был уважаемым человеком в своей общине — имя Сатайбай давали не случайно, а как знак особого пожелания.

Фамилия Сатайбаев распространена преимущественно в Казахстане, особенно в Кызылординской, Туркестанской и Жамбылской областях. За пределами республики встречается в среде казахской диаспоры в Узбекистане, Кыргызстане и России.