Фамилия Саценя — редкий случай, когда на слух она звучит как типичная украинская или белорусская, но по своей модели образования выбивается из привычных рядов. В ней нет ни патронимического суффикса -ович/-евич, ни типичного -енко, ни польского -ский. Короткая, заканчивается на -я, что сразу наводит на мысль о прозвище или имени в уменьшительной форме.

Разбирать фамилию стоит с финали -еня. В белорусском и украинском языке суффикс -еня (-эня) часто образует ласкательные или уменьшительные формы личных имён: от Степан — Степеня, от Григорий — Гришеня. Основа Сац- почти наверняка восходит к крестильному имени Савва (Савелий) или, реже, к Самуил. В народном произношении эти имена давали формы Саца, Сацко, а уменьшительное от них — Саценя. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Саввой, а в семье или в деревне его называли Саценей — «маленький Савва» или «сын Саввы».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с западнославянским корнем. В польском языке есть слово sadzać (сажать) или sad (сад), но форма «Саценя» для них нехарактерна. Если искать диалектные прозвища, можно вспомнить литовское sąžinė (совесть) — в пограничных с Литвой районах Беларуси такое прозвище могло прицепиться к человеку совестливому или, наоборот, бессовестному. Но это уже экзотика, и без документальных записей XVII–XVIII века из Виленской или Гродненской губерний такая версия остаётся догадкой.

Географически фамилия Саценя почти не встречается в России. Её основной ареал — запад Беларуси (Гродненская, Брестская области) и восток Польши (Подляское воеводство). Встречается также в украинском Полесье. Это говорит о том, что фамилия сложилась на границе славянских и балтских земель, где имена дробились на множество местных вариантов. Сословного барьера у неё не было: Саценей мог быть и крестьянин, и шляхтич, но в силу редкости фамилии её носители почти наверняка происходят из одного корня — из небольшой группы сёл или местечек вокруг современного белорусско-польского пограничья.

Коротко: Саценя — это «сын или потомок Саввы (Савелия)», названный уменьшительно-ласкательным домашним прозвищем. Фамилия редкая, локальная, без сложной социальной истории, но с чёткой славянской словообразовательной логикой.