Фамилия Саурбаева ведет свое начало от мусульманского мужского имени Саурбай. Это имя, как и многие другие арабские имена, является составным: основой для него послужили Саур («месяц апрель») и Бай (от Allah – «богатый; господин»). Традиционно имя Саурбай считается обрядовым: его давали мальчикам, родившимся весной. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Саурбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.