Фамилия Саутченкова — женская форма фамилии Саутченков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по типичной восточнославянской модели: основа + суффикс -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Саутченков буквально значит «сын Саутченка» или «человек из семьи Саутченка». А вот основа Саутченко — это уже уменьшительно-ласкательная форма от прозвища или имени Саутка.

Саутка, в свою очередь, — это вариант имени Савва или Савелий в народной, разговорной огласовке. В русских говорах, особенно южнорусских и украинских, звук «в» перед гласными и в конце слогов нередко переходил в «у»: Савва превращалось в Саува, а затем и в Саута. Суффикс -енко в основе Саутченко — типичный украинский и южнорусский патронимический суффикс, означающий «маленький», «сын» (сравните с Иващенко — сын Ивана). Таким образом, Саутченко — это «сын Саутки», а Саутченков — «сын Саутченко».

Цепочка получается такой: от крестильного имени Савва (или Савелий) в народной форме Саутка образовали патроним Саутченко, а от него — фамилию Саутченков. Такой способ словообразования характерен для фамилий, которые закрепились в XIX веке, когда в официальных документах фиксировали не только имя отца, но и деда, создавая трёхчленную конструкцию.

Географически фамилия Саутченков и её женская форма Саутченкова тяготеют к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины. Там, в зоне смешения великорусских и малорусских говоров, такие формы с двойным патронимическим суффиксом (-енко + -ов) встречаются нередко. Носитель фамилии мог быть потомком человека, которого в документах записали как Саутченко, а его сына — уже как Саутченкова.

В отличие от фамилий на -ин, где основа чаще всего оканчивается на -а/-я, здесь работает модель, при которой суффикс -ов присоединяется к основе на -о: Саутченко → Саутченков. Это делает фамилию грамматически немного нестандартной: она склоняется как обычное притяжательное прилагательное, но с сохранением основы. В разговорной речи иногда встречается вариант Саутченко как неизменяемая фамилия, однако в русской традиции закрепилась именно форма с -ов.

Редкость фамилии объясняется её узкой региональной привязкой и тем, что исходное прозвище Саутка не было массовым. В отличие от широко распространённых Савельевых или Саввиных, Саутченковы сохранили более архаичную и локальную форму. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут в конкретную деревню или хутор, где жил человек по прозвищу Саутка.