Фамилия Саваидис — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение носителя. Её выдают не столько корень, сколько характерный суффикс -идис, который в греческой ономастике играет ту же роль, что русские -ов или -ин: он указывает на принадлежность к роду, на происхождение от предка. Саваидис буквально значит «сын Саввы» или «потомок Саввы». Основа здесь — личное имя Саввас, греческий вариант древнееврейского имени Савва (собственно, Sabbas), которое через арамейское посредство связано с понятием покоя, субботы. В греческой традиции это имя носил, например, преподобный Савва Освященный, основатель знаменитой лавры в Палестине, так что имя было широко распространено в православной среде.

Если разбирать словообразовательную модель: Савва (основа) + -идис (патронимический суффикс). В греческом языке суффикс -ίδης (читается как -идис) — древний, классический, восходящий к античности. В современной Греции он особенно характерен для фамилий уроженцев Малой Азии, Понта и островов, хотя встречается повсеместно. Таким образом, Саваидис — не просто фамилия, а указание на родовую связь: предок этого рода носил имя Саввас, и, скорее всего, был человеком уважаемым, возможно, священником или монахом, раз имя дали в честь святого.

Географически фамилия Саваидис чаще всего встречается в Греции, особенно на севере страны и среди понтийских греков. В России и странах бывшего СССР она появилась вместе с волнами греческой эмиграции — в XIX веке (торговцы и ремесленники) и после катастрофы 1922 года, когда греки покинули Турцию. В русской среде фамилию могли записывать на слух: Саваидис, Саввидис, а иногда и Саввиди — без конечного -с, что свойственно южнорусской или украинской передаче.

Спорных версий здесь немного: корень прозрачен, а суффикс однозначен. Иногда пытаются связать фамилию с турецким словом, но это натяжка: турецкое влияние могло сказаться на произношении (например, ударение), но не на основе. Саваидис — чисто греческая фамилия, и её носители в подавляющем большинстве — потомки православных греков, чей предок носил имя Саввас. Кем он был — крестьянином, священником или купцом — сказать без генеалогического исследования нельзя, но одно ясно: фамилия не аристократическая, а народная, патронимическая, каких тысячи.