Фамилия Сава чаще всего — это «усечённая» народная форма крестильного имени Савва, которое в переводе с арамейского означает «старец» или «дед». Так в быту, в разговорной речи, могли звать человека, носившего полное имя Савва, а его дети и внуки уже записывались как Савы. Впрочем, основа могла быть и другой: Сава — это производное и от Савватия (древнееврейское «суббота»), и от Савелия («испрошенный у Бога»), и от Савина (латинское «сабинянин»). Этимология имени Саверий неясна, но и оно могло сократиться до такой формы.

Сама фамилия имеет простую и прозрачную модель: она образована от личного имени без прибавления типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин). Это характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии нередко застывали в форме чистой основы. Поэтому носитель фамилии Сава может иметь предков как из Малороссии, так и из южных областей России, где такой способ словообразования был обычен.

Скорее всего, основатель рода Савы был человеком из простого сословия. Крестьян и ремесленников в документах часто записывали кратко, по имени или прозвищу, без «облагораживающих» суффиксов. Дворянские фамилии, как правило, оформлялись иначе — с -ский или -ов. А вот форма Сава выдает человека, которого в деревне знали просто по имени, без чинов и званий.

Интересно, что фамилия Сава нередко сосуществовала с однокоренными Саввин, Савкин, Савушкин. Если последние указывали на принадлежность («чей ты?» — Савкин), то форма Сава фиксировала само имя как родовое прозвание. Это делает её более древней по духу, архаичной, хотя и не обязательно более старой по времени возникновения.

Встречается и вариант, когда Сава — это не сокращение, а самостоятельное имя, бытовавшее в некоторых регионах параллельно с Саввой. Тогда фамилия напрямую сохранила редкую диалектную форму, что тоже ценно для истории рода.