Фамилия Савалова — женская форма, а мужская — Савалов. В русской ономастике это относительно редкая фамилия, и её происхождение уходит корнями в дохристианские или раннехристианские прозвища. Основа «Савал» — это, скорее всего, вариант имени или прозвища Савва, Савелий или Савёл. В народной речи эти имена часто сокращали и переиначивали: Сава, Савка, а от них уже образовывали «Савал». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «Савалов» — сын Савала.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «савала» — это прозвище нерасторопного, медлительного человека, того, кто «савалит», то есть делает что-то вяло или небрежно. Слово «савала» могло означать и «мешковатая одежда», что тоже могло стать прозвищем. Если это так, то фамилия образована не от имени, а от прозвища по характеру или внешности. Обе версии правдоподобны, но первая (от имени) встречается чаще: русские фамилии на «-ов» в массе своей образованы от канонических и народных форм крестильных имён.

Географически фамилия Савалов (и Савалова) встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Её можно встретить в Поволжье, на Урале и в Сибири — в тех регионах, куда активно переселялись крестьяне в XVII–XIX веках. Это говорит о том, что фамилия не была закреплена за каким-то одним сословием или профессиональной группой. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крестьянами или мещанами, а фамилию получили по имени отца или по уличному прозвищу.

Словообразовательно фамилия простая: корень «савал-» плюс типичный русский патронимический суффикс. Никаких редких диалектных окончаний или иноязычных вкраплений здесь нет. Это классический пример «прозвищной» или «именной» фамилии, которая не меняла форму на протяжении столетий. Если сравнивать с однокоренными — Саввин, Савельев, Савушкин, — то Савалов стоит особняком: в ней нет двойных согласных и церковнославянского влияния, она звучит по-народному просто.