Фамилия Савакова — женская форма фамилии Саваков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Савак. Чтобы понять корень, достаточно отбросить типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ов- и окончание -а. Основа — «Савак».

Савак — это уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Савва (древнееврейское «сабба» — суббота, покой). В русской народной среде имя Савва было очень распространено, и его производные множились: Савка, Савостьян, Савелий и, в том числе, Савак. Так что первый и самый вероятный вариант: предок носительницы фамилии был человеком по имени Савак, то есть Саввой.

Однако есть и второй, более редкий путь. В некоторых диалектах «савак» могло быть прозвищем. В говорах русского Севера и Сибири так иногда называли неуклюжего, нерасторопного человека или, наоборот, того, кто постоянно суетится (от глагола «савать» — совать, пихать). Но эта версия менее надёжна: прозвища такого типа обычно становились фамилиями без уменьшительного суффинкса -ак- (например, Сава — Савин), а здесь именно форма на -ак, характерная для имён.

Фамилия Саваков (и Савакова) — довольно редкая. Она не встречается массово ни в одной из областей России, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или мещан, где отчество по имени отца (Савакович) со временем упростилось до Саваков. Если искать географические следы, то единичные случаи фиксации фамилии есть в Поволжье и на юге России, но это скорее исключение, чем правило.

Главное, что нужно запомнить: Савакова — это «дочь или жена Савака», то есть человека, которого в быту звали Сава (Савва). Фамилия не дворянская, не купеческая, а самая что ни на есть народная, образованная по простой и прозрачной схеме: имя + суффикс принадлежности.