Фамилия Саваровский образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Саваровский образована от прозвища Савар, которое восходит к названию народности Савары (или савиры). Так называли прикаспийские кочевые племена гуннского или тюркского происхождения, родственные хазарам. Они упоминаются Птолемеем (2 в. э.), хорошо были известны византийским и армянским писателям 5 - 9 веков. Савары представляли собой серьёзную военную силу на Северном Кавказе и часто использовались Византией и Сасанидским Ираном в их борьбе за владычество на Кавказе. Вероятно, основатель рода Саваровских был выходцем из этих племен, либо внешним видом или по ведению образа жизни чем-то напоминал татар. Есть и другая версия происхождения прозвища Савар. «Савар» в монгольском языке значит «лапа, коготь». В этом случае, так могли прозвать человека с большими руками, драчуна. Нельзя исключать, что фамилия Саваровский связана с английским словом «savary, savoury», что в переводе на русский язык означает «вкусный, острый; приятный, привлекательный; а также острое блюдо, подаваемое до или после обеда». Соответственно, Саваром могли прозвать либо повара, который готовил это блюдо, либо привлекательного человека. Скорее всего, фамилия Саваровский изначально возникла в России, о чем свидетельствует характерный суффикс -ов. Со временем, вероятно, род Саваровских переехал на территории Украины или Белоруссии, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса -ский. О точном месте и времени возникновения фамилии Саваровский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Саваровский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.