Фамилия Саватиева — женская форма, а её мужской вариант — Саватиев. Это типичная русская фамилия, образованная от полного церковного имени Саватий. В основе лежит каноническое имя, которое носил преподобный Савватий Соловецкий, один из основателей знаменитого монастыря. Имя Саватий (в просторечии часто звучавшее как Саватей) имеет древнегреческие корни и восходит к слову «саббатиос» — «субботний», то есть рождённый в субботу.

Модель образования здесь классическая: к имени Саватий (или его разговорной форме Саватей) добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: Саватиев буквально значит «сын Саватия». Со временем это отчество закрепилось как фамилия. Встречаются и родственные варианты — Савватеев, Савватиев, Саватеев, где чередование «в» и отсутствие «в» в корне объясняется разным произношением имени в народной среде.

Географически фамилия Саватиева не привязана к одной области, но чаще встречается в северных и центральных регионах России, что неудивительно: культ Савватия Соловецкого особенно силён на Русском Севере. Предки носителей этой фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца, а не выходцами из духовного сословия, хотя имя Саватий популярно и среди монашества.

Обратите внимание на редкую особенность: в некоторых старых документах XIX века фамилию писали через два «т» — Саваттиев. Это не ошибка, а отражение книжного, церковного произношения имени, где ударение падало на второй слог. Современное написание с одним «т» победило из-за того, что в быту имя чаще произносили как Саватей.