Фамилия Савчанчик звучит на белорусский лад и отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — в ней слышится принадлежность к человеку по имени Савка или Савва. Чаще всего такую фамилию давали сыну, внуку или работнику человека, которого в быту звали Савкой, — а Савка это уменьшительная форма сразу нескольких крестильных имён: Савва, Савватий, Савелий, Саверий, Савин.

Разбираем по косточкам. Имя Савва пришло из арамейского и значит «дед, старец» — на Руси его носили с почтением, вспоминая преподобного Савву Освященного. Савватий — древнееврейское имя, переводится как «суббота»: так называли детей, родившихся в субботу или посвящённых этому дню. Савин — латинское, означает «сабинянин», то есть выходец из древнего италийского племени. Какое именно имя легло в основу фамилии, теперь не установить: все они в народной речи стягивались в короткое Савка.

Модель образования у фамилии двойная: сначала к основе Сав- добавили суффикс -ан-, который в белорусских говорах часто усиливал или смягчал звучание имени (сравните: Иван → Иванчик, но Савка → Савчанка), а затем присоединили уменьшительный суффикс -чик. Вместе они дают отчество-прозвище «Савчанчик» — то есть «маленький Савка», «сын Савки». Такая словообразовательная цепочка типична для западных регионов, где фамилии на -чик и -анчик встречаются гораздо чаще, чем в центральной России.

Есть и вторая версия, более редкая, но с географической привязкой. В Беларуси протекает небольшая река Савчанка, приток Двины. Человека, жившего на её берегу, могли прозвать Савчанчиком — по аналогии с тем, как жителей других рек звали по гидронимам. Однако эта гипотеза уступает первой: слишком много на тех землях людей с именем Савва, и фамилии от него (Савченко, Савчук, Савельев) встречаются повсеместно, а вот прозвищ от речки Савчанки почти не сохранилось.

С точки зрения сословной истории, Савчанчики — скорее всего крестьянский или мещанский род. Фамилии на -чик в Беларуси и на западе России массово закреплялись в XVIII–XIX веках, когда после отмены крепостного права и при переписях людям без фамилий давали прозвания по отцу или деду. Так что предки носителей фамилии были, вероятно, простыми людьми, которых окружающие знали как «Савкиных детей». Сегодня фамилия встречается в основном в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях России — там, где белорусское влияние в ономастике чувствуется сильнее всего.