Фамилия Савечко — один из примеров украинской модели образования фамилий, где суффикс -ко играет ключевую роль. В украинской ономастике суффикс -ко (а также его варианты -енко, -ук, -юк) исторически указывал на принадлежность или происхождение: буквально «сын такого-то» или «маленький, младший». Савечко — это, скорее всего, вариант от имени Сава или Савва. В основе лежит крестильное имя Савва (от древнееврейского «сабба» — суббота, покой), которое на Руси и в Украине было распространено в народной форме Сава.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В украинских говорах слово «сава» могло означать «сова» или «ночная птица» (диалектное, от тюркских заимствований). В таком случае Савечко — это прозвище, данное человеку с совиными чертами: возможно, за привычку бодрствовать ночью, за круглые глаза или за нелюдимость. Но эта версия уступает первой по вероятности, так как прозвища от названий птиц чаще давали напрямую (Сова, Совик), а суффикс -ечко здесь скорее указывает на отчество, чем на уменьшительное от прозвища.

Интересна сама словообразовательная цепочка. От имени Сава (или Савва) сначала образовали отчество с патронимическим суффиксом -ечк-: Савечко буквально значило «Савин сын». Похожая модель — Иванечко (от Иван), Степанечко (от Степан). В русском языке эта модель почти не встречается: там преобладают фамилии на -ов/-ев. А вот в украинской среде, особенно на Левобережье и в Слобожанщине, фамилии на -ко — одни из самых массовых. Поэтому носители фамилии Савечко, скорее всего, ведут род из Украины, а не из Беларуси или России.

Географически фамилия тяготеет к Полтавской, Черниговской и Сумской областям. Встречается также в южных регионах России, куда украинцы переселялись в XVIII–XIX веках. Социальный статус предков был, вероятно, крестьянским или казачьим: фамилии на -ко в массе своей закрепились за простыми людьми, а не за дворянством. Дворянские роды с таким окончанием — редкость.

Подводя черту: Савечко — это украинская фамилия, образованная от имени Сава (Савва) по модели отчества на -ко. Она говорит о том, что предок носителя был человеком по имени Сава, и фамилия закрепилась за его потомками в среде украинского крестьянства или казачества.