Фамилия Савелюшкина — яркий пример того, как в русской фамилии может сохраниться не только имя предка, но и ласкательное отношение к нему. В её основе лежит каноническое мужское имя Савелий (от латинского Sabellius, предположительно «сабинянин» или «невозмутимый»). Но полный путь от имени до фамилии прошёл через уменьшительно-ласкательный суффикс.

Разберём цепочку. Сначала от имени Савелий образовали народную, «домашнюю» форму Савелюшка. Это не официальное, а скорее семейное, тёплое прозвище: так мать могла называть сына, или жена — мужа. Затем к этой основе добавили патронимический суффикс -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Савелюшкин, то есть сын, дочь или потомок Савелюшки. Фамилия в женском роде Савелюшкина, таким образом, буквально означает «принадлежащая к роду Савелюшкиных» или «дочь/жена Савелюшкина».

Обратите внимание на суффикс -ушк-. В русском языке он придаёт имени яркий оттенок ласки и уменьшительности. Сравните: Иван — Иванушка, Дарья — Дарьюшка. В фамилиях такой суффикс встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и он почти всегда указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком именно в ласкательной форме. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был младшим в семье, любимым сыном или просто человеком, к которому в быту обращались с теплотой.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также встречается на Урале. В этих регионах модель образования фамилий через суффикс -ин от имён на -а/-я была особенно распространена. В отличие от фамилий на -ов (которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный), форма Савелюшкин — более старая и народная, она обходилась без книжного влияния.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянской среде такие «ласкательные» формы почти не встречались — там предпочитали более официальные варианты вроде Савельев. Так что предки современной носительницы фамилии Савелюшкина были простыми людьми, но в их родовом имени сохранилась та самая интонация, с которой когда-то окликали маленького Савелия.