Фамилия Савенецкий — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ецк(ий)». Такую фамилию мог получить человек, владевший или живший в населённом пункте с корнем «Савен-» — например, в деревне Савенки, Савенково или Савенцы. Подобные названия встречаются в Белоруссии и на западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях.

Суффикс -ецк(ий) в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, особенно в западных губерниях Российской империи. Однако не стоит думать, что каждый Савенецкий — потомок аристократов. В XIX веке такие фамилии нередко давали и простым крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, или священникам, получавшим фамилию по названию прихода.

Сама основа «Савен-» восходит к личному имени Сава (краткая форма от Савватий или Савва). В белорусском и украинском языках распространены патронимические формы с суффиксом -ен(я): Савеня, Савенок — то есть «сын Савы». Отсюда и топоним Савенки — «деревня потомков Савы». Таким образом, Савенецкий в конечном счёте означает «выходец из поселения, основанного человеком по имени Сава».

Интересно, что в отличие от более частых фамилий на -ский (Саввинский, Савельевский), вариант с -енецкий встречается редко и почти не имеет однокоренных «родственников» в центральной России. Это наводит на мысль, что фамилия могла сформироваться в зоне польского или литовского влияния, где топонимические фамилии на -цкий были нормой для мелкой шляхты и зажиточных крестьян. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на историю Могилёвской или Витебской губерний — там вероятность найти корни выше всего.