Фамилия Саверьянова происходит от мужского имени Саверьян, которое, в свою очередь, восходит к старинному церковному имени Саверий. Святым покровителем этого имени почитается священномученик Саверий, епископ Персидский, пострадавший за веру в IV веке. Однако в основе фамилии может лежать и другое, более распространенное объяснение: имя Саверьян нередко считают диалектным вариантом канонического имени Северьян (Севир). Латинское по происхождению, оно переводится как «строгий» или «серьезный».

Покровителем имени Северьян выступает святой мученик Севериан. Согласно житию, он пострадал за Христа при императоре Клавдии (41–54 годы). Епископ Петрагорийский Фронтон послал его проповедовать Слово Божие в южную Галлию, на территорию нынешней Франции. Там правитель-язычник Сквиридон схватил проповедника и потребовал отречься от веры, но Севериан твердо исповедовал Христа, говоря, что желает лишь одного — жить или умереть за Него.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе имени Саверьян добавили суффикс принадлежности -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Изначально форма Саверьянов означала «сын Саверьяна», а фамилия Саверьянова закрепилась за женщинами или детьми, носящими фамилию отца. Таким образом, потомок человека, которого звали Саверьян, со временем получил фамилию Саверьянов, а его дочь или жена — Саверьянова.

Интересно, что в народной среде церковные имена часто искажались до неузнаваемости, и Саверьян — один из таких живых примеров. Форма с буквой «а» в первом слоге закрепилась в некоторых говорах, тогда как книжная традиция сохраняла «е» — Северьян. Эта особенность помогает отличить фамилию от более редкой, но родственной Северьянов, хотя обе они восходят к одному корню и несут в себе значение строгости и серьезности.