Фамилия Савгильдин не принадлежит к числу широко распространённых, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром, в первую очередь с татарской или башкирской средой. В основе лежит мужское личное имя Савгильди, которое состоит из двух частей: «сав» (здоровый, целый, невредимый) и «гильди» (пришёл). Таким образом, имя Савгильди — это пожелание, дословно означающее «пришёл (родился) здоровым». Оно относится к группе традиционных составных имён-оберегов, популярных у поволжских тюрок, где в имя закладывали надежду на благополучную судьбу ребёнка.

Суффикс «-ин» указывает на модель образования русских фамилий от иноязычных основ. В данном случае это не типичный притяжательный суффикс (чей? — Савгильдин), а способ адаптации тюркского имени в русскую фамильную систему. Чаще всего такие фамилии получали крещёные татары или башкиры, а также представители других тюркских народов, переходившие в православие. Приставка «-ов/-ев» здесь не сработала бы из-за мягкого окончания основы на «-и», поэтому использовали «-ин», как, например, в фамилиях Ахметшин или Хусаинов.

Географически фамилия Савгильдин тяготеет к регионам компактного проживания татар: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречаются и варианты написания с «а» — Савгильдян, что может быть следствием местного диалектного произношения или ошибок при записи в метрических книгах. Интересно, что имя Савгильди имеет параллель в чувашском языке (Савкальди), что подтверждает его булгаро-тюркские корни, общие для многих народов Поволжья.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии не зафиксирована строго. Скорее всего, предки Савгильдиных были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами. В XIX веке фамилия уже прочно вошла в обиход, и её носители не отличались от русского населения ни по статусу, ни по быту, сохранив лишь фамильное воспоминание о тюркском происхождении.