Фамилия Сагильдина — женская форма, мужской вариант — Сагильдин. В русской традиции такие фамилии закрепились через суффикс -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — Сагильдин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сагильда. Основа фамилии тюркская, и чтобы понять её, нужно разобрать имя или прозвище, от которого она произошла.

Сагильда — это, скорее всего, диалектная или фонетическая форма арабского имени Сагид (Саид), что значит «счастливый», «удачливый», «господин». В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, звук «д» на конце мог переходить в более твёрдый или звонкий вариант, а суффикс -льда (-лда) иногда появлялся как результат адаптации арабских имён к местному произношению. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «сагыл» (молозиво) или «сагыр» (глухой), но в качестве прозвища это было бы редкостью и не объясняет распространённости фамилии.

Географически фамилия Сагильдина встречается преимущественно в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах с исторически сильным татаро-башкирским населением. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, из числа служилых татар, тептярей или башкир, которые принимали русскую фамильную модель в XVIII–XIX веках. В документах того времени фамилии часто фиксировались по отцу: если отца звали Сагильда, то в метрических книгах и ревизских сказках писали «Сагильдин».

Особенность этой фамилии — её относительная редкость по сравнению с однокоренными Сагитов, Сагидуллин. Суффикс -дин здесь не от арабского «дин» (вера), а чисто русский патронимический -ин, наложившийся на тюркскую основу. Так что Сагильдина — это пример того, как арабское имя прошло через тюркскую фонетику и закрепилось в русской фамильной системе.