Фамилия Савиченкова — женская форма от Савиченков, и её ключ — не в имени, а в суффиксе. В основе лежит имя Савва, которое через уменьшительно-ласкательную форму Савич (ср. Саввушка, Савочка) превратилось в Савиченко. Суффикс -енко, характерный для украинской и южнорусской ономастики, указывает на сына: Савиченко — «маленький Савич» или «сын Савича». А вот -ов в конце — типично русское добавление, которое закрепило фамилию при переходе в великорусскую среду. Получается цепочка: Савва → Савич (потомок по отцу) → Савиченко (внук или младший) → Савиченков (адаптация под русскую модель на -ов).

Такой гибрид — украинский суффикс с русским окончанием — встречается редко и говорит о смешанном происхождении рода. Носители фамилии Савиченков, вероятно, вышли из украинских или пограничных с Украиной губерний (Черниговская, Полтавская, Курская), а затем переселились в центральную Россию, где фамилию «обрусили» припиской -ов. В документах XIX века можно встретить варианты Савиченко и Савиченков у одной семьи — это типичная ситуация для крестьян, чью фамилию записывали со слов или по местной традиции.

Корень фамилии восходит к церковному имени Савва (арам. «старец, мудрец»), которое было популярно среди духовенства и крестьянства. В отличие от именитых Саввиных или Савельевых, Савиченковы — это, скорее, потомки сельского священника или зажиточного крестьянина, у которого в роду было несколько поколений Савв: дед Савва, отец Савич, сын Савиченко. Фамилия недвусмысленно указывает на третье поколение, что делает её «внуковской» по смыслу.

Встречаемость фамилии невысокая, сконцентрирована в Брянской, Смоленской и Московской областях. В дореволюционных метрических книгах Савиченковы чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами, реже — купцами. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение.