Фамилия Савлепова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет ни типичного для русских фамилий суффикса -ов/-ев, ни характерного -ин, которые указывали бы на принадлежность отцу. Перед нами окончание -ова, которое нарастили на основу Савлеп. Сама же основа, скорее всего, имеет тюркское или арабское происхождение, что сразу выделяет фамилию из привычного ряда.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с мужским именем Савлеп. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя Савлеп (или Савлет) могло быть вариантом имени Савлетдин, что в переводе с арабского означает «счастье веры» (саадат — счастье, дин — вера). В таком случае фамилия Савлепова означает «потомок Савлепа» и образована по русской модели: к тюркскому имени добавили фамильный суффикс -ов, а затем женское окончание -а.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с прозвищем. В некоторых говорах «савлеп» могло быть искажённым вариантом слова «саблезуб» или относиться к человеку с неким физическим недостатком, но эта версия не находит серьёзной поддержки в словарях диалектов. Учитывая географию фамилии, которая встречается в основном в Поволжье и на Урале, тюркская версия с именем Савлеп остаётся основной.

Фамилия Савлепова — женская форма; мужская — Савлепов. Она недвусмысленно указывает на то, что предки носительницы фамилии были, скорее всего, крещёными татарами или башкирами, либо русскими, жившими в тесном соседстве с тюркскими народами и перенявшими у них имя. Сословной принадлежности по такой фамилии не определить — её могли носить и крестьяне, и служилые люди, и духовенство, если имя давалось в честь мусульманского святого.