Фамилия Савлеповы — редкий случай, когда русская по форме фамилия, скорее всего, имеет эстонские корни. Её основа — прозвище Савлеп, которое выводят из двух эстонских слов: sau («жезл, палка, посох») и lepa («ольховый»). То есть Савлеп — это человек, ходивший с ольховым посохом. Такое прозвище могло закрепиться за путником, пастухом или странником, для которого палка была постоянным спутником.

Менее убедительна версия, связывающая прозвище с литовским словом saulė — «солнце». Слабость этой гипотезы в том, что она не объясняет вторую часть слова, тогда как версия с «ольховым посохом» складывается целиком. Поэтому основной можно считать именно эстонскую этимологию.

Русский суффикс -ов присоединили к основе, чтобы передать принадлежность: Савлепов буквально значит «сын Савлепа». Так эстонское прозвище встроилось в привычную для русских фамилий словообразовательную модель. Подобное смешение языков типично для территорий, где веками жили рядом эстонцы, литовцы и русские, — например, для Псковской губернии или Прибалтики.

Фамилия осталась редкой и не получила массового распространения, поэтому точных сведений о первых носителях или их сословии нет. Но сам факт, что прозвище пережило несколько столетий и закрепилось в фамилии, говорит о том, что предки Савлеповых были людьми заметными в своей округе — иначе прозвище не прилипло бы к ним так прочно.