Фамилия Саволикова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Саволиков, встречается редко и звучит нестандартно для русского уха. В ней нет привычного «прозрачного» корня вроде «кузнец» или «попов», поэтому разбирать её интереснее всего через словообразовательную модель и возможные диалектные искажения.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Саволиков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Саволик. Само прозвище Саволик, скорее всего, образовано от имени Савва (разговорные формы — Сава, Савка) с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ол-. Такая модель встречается в народной речи: например, от имени Михаил получали Миколик, от Гаврила — Гавролик. В случае с Саввой — Саволик, то есть «маленький Савва» или «Савин сын». Фонетически вариант Саволик мог возникнуть как замена более распространённого Саввин или Савкин под влиянием местных говоров, где гласные «а» и «о» в слабой позиции смешивались.

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с прозвищем от слова «саволя» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли непоседливого, суетливого человека или, наоборот, того, кто «савит» (медлит, копается). Однако такая основа редка, и документальных подтверждений её широкого бытования нет. Более правдоподобно, что перед нами именно вариант крестильного имени, искажённый в устной традиции.

Географически фамилия Саволиков (и Саволикова) тяготеет к регионам, где имя Савва было особенно популярно: это юг России, Поволжье, а также территории, где столкнулись русские и украинские диалекты. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от одного конкретного рода, где прозвище закрепилось как фамильное. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие «именные» фамилии на -ов чаще всего получали бывшие крепостные или посадские люди после отмены крепостного права, когда нужно было документально зафиксировать родовое прозвание.

Таким образом, предки носительницы фамилии Саволикова — это, скорее всего, потомки человека по имени Савва, которого в быту звали ласково Саволик. Фамилия сохранила в себе живую народную фонетику, которая не подчинялась строгим церковным нормам, а шла от того, как на самом деле звучало имя в повседневной речи.